package lanqiao._02算法训练.page01;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author 挚爱之夕
 * @version 1.0
 * @implSpec
 * 问题描述
 * 有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。
 * 你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。
 *
 * 输入格式
 * 第一行输入一个正整数n。
 * 以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。
 * 输出格式
 * 最多能拿金币数量。
 * 样例输入
 * 3
 * 1 3 3
 * 2 2 2
 * 3 1 2
 * 样例输出
 * 11
 * 数据规模和约定
 * n<=1000
 * 思路：
 * 动态规划，左边上边求最大
 * @since 2022 - 10 - 28 - 23:09
 */
public class _02拿金币 {
}
class Main2{
    public static void main1(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] nums = new int[n][n];
        //dp[i][j] (0,0) -> (i-1,j-1) 最大金币数
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                nums[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                //当前是从左边或上边过来的
                //取最大的加上当前的
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + nums[i - 1][j - 1];
            }
        }
//        for(int[] t : dp){
//            System.out.println(Arrays.toString(t));
//        }
        System.out.println(dp[n][n]);
    }
    //空间优化
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] nums = new int[n][n];
        int[] dp = new int[n + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                nums[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                //左边是dp[j-1] 上边的值是dp[j]
                dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j]) + nums[i - 1][j - 1];
            }
        }
//        System.out.println(Arrays.toString(dp));
        System.out.println(dp[n]);
    }
}
